Question

Помогите пожалуйста буду очень ждать вашего ответа. Пример на фото
Даю 25 балов

Answer 1

$frac{1}{a(a+1)} =frac{a+1-a}{a(a+1)} =frac{1}{a} -frac{1}{a+1}$

Поэтому

$frac{1}{2} +frac{1}{2*3} +...+frac{1}{2016*2017} =frac{1}{2}+frac{1}{2}-frac{1}{3}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+...+frac{1}{2015}-frac{1}{2016}+frac{1}{2016}-frac{1}{2017}=frac{2016}{2017}$