Question

в многочлене 9x²y⁴+6xy³+25y² выделите полный квадрат суммы, содеожащий:
а)первый и второй одночлены
б)первый и третий одночлены
в)второй и третий одночлены

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

откуда взялись дроби?

Answer 3

$1); ; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=underbrace {Big ((3xy^2)^2+6xy^3Big )}_{a^2+2ab,, a=3xy^2,, 2ab=6xy^3}+25y^2=\\=Big (underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+underbrace {2cdot 3xy^2cdot y}_{2ab}+underbrace {y^2}_{b^2}Big )-y^2+25y^2=(3xy^2+y)^2+24y^2; ;\\2); ; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=underbrace {Big ((3xy^2)^2+(5y)^2Big )}_{a^2+b^2,, a=3xy^2,, b=5y}+6xy^3=\\=Big (underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+underbrace {(5y)^2}_{b^2}+underbrace {2cdot 3xy^2cdot 5y}_{2ab}Big )-2cdot 3xy^2cdot 5y+6xy^3=$

$=(3xy^2+5y)^2-30xy^3+6xy^3=(3xy^2+5y)^2-24xy^3\\3); ; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=9x^2y^4+underbrace{Big (6xy^3+(5y)^2Big )}_{2ab+b^2,, b=5y}=\\=Big [2ab=6xy^3; to ; ; 2cdot acdot 5y=6xy^3; to ; acdot 10y=6xy^3; to ; a=frac{6xy^3}{10y}=frac{3}{5}xy^2Big ]=\\=9x^2y^4+Big (underbrace {(frac{3}{5}xy^2)^2}_{a^2}+underbrace {6xy^3}_{2ab}+underbrace {(5y)^2}_{b^2}Big )-(frac{3}{5}xy^2)^2=\\=(frac{3}{5}xy^2+5y)^2+9x^2y^4-frac{9}{25}x^2y^4=(frac{3}{5}xy^2+5y)^2+frac{216}{25}x^2y^4=$

$=(0,6xy^2+5y)^2+8,64x^2y^4$