Question

Решите уравнение, пожалуйста

Answer 1

${5}^{x + sqrt{3x - 5 } } = 125$

Answer 2

5^(x+√(3x-5))=125        ОДЗ: 3x-5≥0      3x≥5  |÷3       x≥5/3.

5^(x+√(3x-5))=5³

x+√(3x-5)=3

√(3x-5)=3-x

(√3x-5)²=(3-x)²

3x-5=9-6x+x²

x²-9x+14=0      D=25         √D=5

x₁=7 ∈ОДЗ        x₂=2 ∈ОДЗ.

x=7 - лишний корень вследствие возведения в квадрат обеих частей уравнения.         ⇒

Ответ:  x=2.