Question

Как ПРАВИЛЬНО составлять подобные примеры со степенями? (См. фото)

Answer 1

$1); ; Big ((frac{1}{25})^{-frac{1}{2}}cdot 7^{-1}-(frac{1}{8})^{-frac{1}{3}}cdot 2^{-3}Big ):49^{-frac{1}{2}}=\\=Big ((5^{-2})^{-frac{1}{2}}cdot frac{1}{7}-(2^{-3})^{-frac{1}{3}}cdot frac{1}{2^3}Big ):(7^2)^{-frac{1}{2}}=(5cdot frac{1}{7}-2cdot frac{1}{8}):7^{-1}=\\=(frac{5}{7}-frac{1}{4}):frac{1}{7}=frac{20-7}{7cdot 4}cdot 7=frac{20-7}{4}=frac{13}{4}=3frac{1}{4}=3,25$

$2); ; frac{8^{-frac{1}{3}}cdot 25^{-frac{1}{2}}-2^{-1}}{64^{frac{1}{4}}cdot 2^{frac{1}{2}}}=frac{(2^3)^{-frac{1}{3}}cdot (5^2)^{-frac{1}{2}}-2^{-1}}{(2^6)^{frac{1}{4}}cdot 2^{frac{1}{2}}}=frac{2^{-1}cdot 5^{-1}-2^{-1}}{2^{frac{3}{2}}cdot 2^{frac{1}{2}}}=\\=frac{2^{-1}cdot (frac{1}{5}-1)}{2^2}=frac{frac{1}{2}cdot (-frac{4}{5})}{4}=-frac{4}{2cdot 4cdot 5}=-frac{1}{10}=-0,1$