В корзине помещается 13 яблок. Есть весы с помощью одного взвешивания на которых можно найти суммарный вес любых двух яблок. Как с помощью восьми взвешиваний найти суммарный вес всех 13 яблок?
Ответы
вес яблок разделить на 2 получится вес 1 яблока вес 1 яблока умножить на сумму всех яблок то есть на 13 суммарный вес 2 яблок умножить 13 :2 = 6 взвешиваний 1 яблоко осталось к этому яблоку добавляем взвешенное яблоко получится 7 взвешиваний теперь последнее взвешиванье делим на 2 все
Очевидно, подразумевается что каждый раз нужно взвешивать ровно 2 яблока, иначе суммарный вес можно найти за 7 взвешиваний - взвесить 12 яблок за 6 взвешиваний, и взвесить 13-е за одно взвешивание.
Если взвешивать ровно по 2 яблока, то стратегия другая. Взвешиваем за 5 взвешиваний яблоки с 1 по 10, и узнаем суммарный вес, обозначим его Х.
Далее, за 3 взвешивания взвешиваем 11 и 12, 12 и 13, 11 и 13 - если сумму этих трех взвешиваний поделим пополам, то получим вес 11, 12, и 13 яблока, обозначим его У.
Сложив Х и У, получим требуемое.