Question

В Треугольнике АДС и ВДС расположены так что точка А не лежит в плоскости ВСД. Точка М середина отрезка АД О-точка пересечения медианы треугольника ВСД. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью АВС. и выполнените соответствующий чертеж.

Answer 1

По свойству медиан точка их пересечения О делит их в  отношении 2:1, считая от вершины (свойство). 

Медиана из D пересекает ВС в т.Е.  ВЕ=СЕ, ⇒ АЕ медиана ∆ АВС.

МО лежит в плоскости  АЕD, которая пересекается с плоскостью АВС по прямой АЕ. 

В ∆ АЕD точка М - середина АD,  АМ=DМ, ЕО=0,5 DО, следовательно, прямые АЕ  и МО  не параллельны и пересекутся вне плоскости ∆ ВСD в некоторой точке К, принадлежащей плоскости АВС и лежащей на продолжении медины АЕ.