Question

Найти и изобразить область существования функции(подробно, если можно) $sqrt{1-(x^2+y)^2}$

Answer 1

$z=sqrt{1-(x^2+y^2)}\\OOF:; ; 1-(x^2+y^2)geq 0; ; Rightarrow ; ; x^2+y^2leq 1\\x^2+y^2=1; ; ; okryznost; ,; ; centr; (0,0); ,; ; R=1$

Областью определения функции будет круг с центром в начале координат и радиусом R=1 .

Answer 2

Неправильно функция переписана, Y не в степени, а вся скобка. По итогу получаются две параболы ( y= 1-x^2; y= -1-x^2). Понять бы только как.

Answer 3

1-(x^2+y)^2>=0 [формула: A^2-B^2=(A-B)(A+B) ], (1-x^2-y)*(1+x^2+y)>=0 --> y=1-x^2 , y=-1-x^2