Question

Витя вышел из дома со скоростью 3 км/ч. Он рассчитал, что доберется до дома Тани ровно к назначенному времени
встречи. Через 10 минут он вспомнил, что обещал принести Тане учебник математики, и поспешил за ним обратно со
скоростью 5 км/ч. Чтобы не опоздать, Витя с учебником поехал к Тане на велосипеде со скоростью 8 км/ч и прибыл
ровно в назначенное время. Чему равно расстояние от дома Вити до дома Тани?
1) 1280 метров
2) 1300 метров
3) 3 километра

Answer 1

Пусть неизвестное расстояние $S = x$ км.

Витя рассчитал, что при скорости 3 км/ч он придёт вовремя, значит, всё время, за которое Витя доберётся до Тани, $t = frac{S}{v_{1}} = frac{x}{3}$ ч. За 10 минут = $frac{1}{6}$ часа Витя прошёл $S_{1}=v_{1}*t_{1}=3*frac{1}{6}=frac{1}{2}$ км. Значит, такое же расстояние он прошёл обратно. Эта ходьба заняла $t_{2}=frac{S_{1}}{v_{2}} = frac{frac{1}{2}}{5}=frac{1}{10}$ ч. После он проехал весь путь со скоростью 8 км/ч за время $t_{3}=frac{S}{v_{3}}=frac{x}{8}$ ч.

Так как Витя успел вовремя, то

$t_{1}+t_{2}+t_{3}=t\frac{1}{6}+frac{1}{10}+frac{x}{8}=frac{x}{3}|*120\20+12+15x=40x\25x=32\x=frac{32}{25}=1,28 km=1280 m$

Ответ: 1)