Question

ПОМОГИТЕ!! Какое есть параметрическое и не параметрическое уравнение торройды??

Answer 1

Тороид (с одной "р") - поверхность вращения получаемая вращением образующей окружности с радиусом R вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности и удаленной от центра окружности на расстояние r (где r > R, т.е. прямая не пересекает окружность).

Такая поверхность имеет различные типы записи:

Параметрическая:

$left { begin{matrix}x=(R+r*cos phi )*cos psi\y=(R+r*cos phi)*sin psi\z=r*sin psiend{matrix} right.left | begin{matrix}\ phi in [0;2pi), psi in [-pi;pi]\\end{matrix} right.$

Алгебраическая:

$(x^2+y^2+z^2+R^2-r^2)^2=4R^2(x^2+y^2)$