Question

Существует ли треугольник, для которого справедливо равенство c = 2a*cosA

Answer 1

Например, равносторонний треугольник.

Answer 2

Докажи. Не очень понятно почему так.

Answer 3

Как ты эту формулу вравносторонний треугольник вставишь? Там же в формуле 2 стороны: а и с. Притом эта формула используется в прямоугольном треугольнике.

Answer 4

Смотри. В р/с треугольнике все стороны равны и все углы тоже равны – по 60 градусов. Значит, cos A для р/с треугольника гарантированно равен 1/2. Значит, c = 2 * a * 1/2 = a. Очевидно, что это верно, ведь треугольник мы взяли равносторонний.

Answer 5

Ответ:

Да, это равнобедренный треугольник.

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС со сторонами  АВ=с, АС=b и ВС =а. Проведем высоту СН к стороне АВ.

Тогда CosA = АН/АС.   => AH = AC·CosA.

Если АВ = с = 2·АН, то  с = 2b·CosA.

Если АС=ВС, то есть b = a, то имеем:

с = 2а·CosA.

Ответ: для равнобедренного треукгольника АВС с основанием АВ = с справедливо равенство: с = 2а·CosA.