Question

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

Answer 1

18_03_08_Задание № 2:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

РЕШЕНИЕ: Раскроем модули:

$left[begin{array}{l} x=x-1+x-3,xgeq1 \x=1-x+x-3,0 leq x<1 \ -x=1-x+x-3,x<0 end{array}$

$left[begin{array}{l} x=2x-4,xgeq1 \x=-2,0 leq x<1 \ -x=-2,x<0 end{array}$

$left[begin{array}{l} x=4,xgeq1 \x=-2,0 leq x<1 \ x=2,x<0 end{array}$

Только первый корень удовлетворяет условию раскрытия моуля.

ОТВЕТ: 1