Найдите наибольшее натуральное число с различными цифрами такое, что произведение его цифр равно 756.
Ответы
756 = 2 * 378 = 2 * 2 * 189 = 2 * 2 * 3 * 63 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2 * 6 * 7 * 9
Тогда искомое число - 9762
756 = 1*2*2*3*3*3*7 = 1*2*6*7*9 = 1*3*4*7*9
Очевидно, наибольшее число 7333221.
Но нам нужно составить число из разных цифр, поэтому
Ответ: 97621
Ответ: 97621 .
Решение:
Разложим на множители число 756:
Из этих цифр мы можем сделать максимум 4 разные путем умножения, но сделать это можно не одним способом, а целыми двумя (естественно, без учета порядка):
- 9, 7, 4, 3.
- 9, 7, 6, 2.
Как видим, чтобы число было больше, нужно использовать именно второй вариант. Но число 9762 - это не окончательный ответ!
Чтобы число было больше, к нему можно добавить еще единичку (так как 756 на 1 делится, что не должно вызывать удивления). Получаем такое число: 97621.
Убедимся, что полученное нами число удовлетворяет условию:
Значит, все верно и задача решаемая.