Question

Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. Знайдіть площу круга описаного навколо цього прямокутника.

Answer 1

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора:

$tt d=sqrt{40^2+30^2}= sqrt{1600+900} =sqrt{2500}= 50$   (см)

Радиус окружности:     $tt r=dfrac{d}{2}= dfrac{50}{2}=25$   (cм)

Площадь круга:     $tt S=pi r^2=pi cdot25^2=625pi$   (см²)

Ответ: 625π см²