Question

Решите пожалуйста, очень нужно

Answer 1

$1); ; iint limits _{G}, y, dx, dy=intlimits^2_{-2}, dxintlimits_{x^2}^4, y, dy=intlimits^2_{-2}, dxBig (frac{y^2}{2}Big )Big |_{x^2}^4=intlimits^2_{-2}, Big (frac{1}{2}cdot (16-x^4)Big )dx=\\=frac{1}{2}intlimits^2_{-2},(16-x^4)dx=frac{1}{2}cdot (16x-frac{x^5}{5})Big |_{-2}^2=frac{1}{2}cdot (32-frac{32}{5})-frac{1}{2}cdot (-32+frac{32}{5})=\\=2cdot (frac{1}{2}cdot frac{128}{5})=frac{128}{5}=25,6$

$2); ; Tochki; peresecheniya:; ; x=frac{1}{x}; to ; ; x^2=1; ,; x=pm 1; ,; y=pm 1\\{y=x; ,; y=4}; ; to ; ; x=4\\{y=frac{1}{x}; ,; ; y=4}; ; to ; ; x=frac{1}{4}\\iint limits _{G}, (x+y), dx, dy=intlimits^{4}_{1}, dyintlimits^{y}_{1/y}, (x+y)dx=intlimits^4_1, dxBig (frac{x^2}{2}+yxBig ), Big |_{1/y}^{y}=\\=intlimits^4_1, (frac{y^2}{2}+y^2-frac{1}{2y^2}-1), dy= intlimits^4_1, (frac{3}{2}, y^2-frac{1}{2}, y^{-2}-1), dy=$

$=(frac{3}{2}cdot frac{y^3}{3}+frac{1}{2}cdot frac{1}{y}-y)Big |_1^4=frac{64}{2}+frac{1}{8}-4-(frac{1}{2}+frac{1}{2}-1)=\\=32-4+frac{1}{8}=28frac{1}{8}=28,125$