Question

Найти диагональ правильного пятиугольника со стороной 1.

Answer 1

диагональ делит пятиугольник на треугольник и четырехугольник (равнобедренный треугольник и равнобедренную трапецию-но это не важно)

Рассмотрим треугольник, один из углов равен 360°/5=72°, два других равны между собой и меньше 72° (равны по 54° - но это тоже не важно)

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ диагональ больше стороны пятиугольника, а чтобы треугольник не был вырожденным третья сторона меньше суммы двух. Имеем

1<длина диагонали<1+1=2

Ответ: 1

P.S.Просто я знаю зачем Вам понадобилась диагональ пятиугольника

Диагональ правильного пятиугольника со стороной 1 (ну например из теоремы синусов)

$=frac{sin72}{sin54}*1=frac{0,95105651629515357211643933337938}{0,80901699437494742410229341718282}=1,1755705045849462583374119092781$

≈1,17557 (если округлять до статысячных)

=1 (если требуется записать целую часть числа)