Question

Одно число в 4 раза больше другого, а произведение этих чисел равно 21. Найти эти числа

Answer 1

Пусть первое число x, а второе - y.

Составим систему по данным условиям.

$left { {{x = 4y,} atop {xy = 21;}} right.$

Подставим х из первого уравнения во второе.

$4y*y=21;$

$4y^2 = 21;$

$y^2 = frac{21}{4};$

$y = pm sqrtfrac{21}{4} = pm frac{sqrt{21}}{2};$

$y_1 = frac{sqrt{21}}{2};$

$y_2 = -frac{sqrt{21}}{2}.$

Тогда число x может получиться следующим.

$x_1 = 4frac{sqrt{21}}{2} = 2sqrt{21};$

$x_2 = -4frac{sqrt{21}}{2} = -2sqrt{21}.$

Таким образом, получаем две пары чисел:

$2sqrt{21}$ и $frac{sqrt{21}}{2};$

$-2sqrt{21}$ и $-frac{sqrt{21}}{2}.$