Question

точки a и b середины сторон cd и fe параллелограмма cdfe. докажите что AF = DB

Answer 1

Рассмотрим параллелограмм CDEF. По условию дано, что точки а и b пересекают стороны CD и EF соответственно таким образом, что ca = ad.  Тогда получается, что eb = bf. И выходит, что треуг. EBD = треуг. FAC( по первому признаку равенства треуг.-ков: угол Е = углу С как противоположные углы параллелограмма, DE = CF как противоположные стороны параллелограмма? a AC = BE половины противоположных сторон). То есть если треугольники равны, то и их соответствующие элементы тоже равны и AF = BD.