Question

Помогите решить задачу
Периметр рівнобедреного
трикутника дорівнює 160 см,
а ви­сота, опущена на його основу,— 40 см. Знайдіть бічну сторо­ну трикутника.

Answer 1

Пусть боковая сторона будет а, а основание будет b. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания по Пифагору имеем: a² - b²/4 = 40².  Периметр равнобедренного треугольника равен 2a + b =160. отсюда а = (160 - b)/2. Подставим это значение в формулу Пифагора и получим:  (160 - b)²/4 -  b²/4 = 1600. Или 320b = 19200. Отсюда b = 60
Тогда а = 50.
Ответ: боковая сторона равна 50см.