Question

Решить иррациональное уравнение:Корень из 5x-4 + корень из 2x-1 = корень из 3x+1 срочно хелп плиз

Answer 1

√5х-4 + √2х-1 = √3х+1

возведем обе части в квадрат:

(√5х-4 + √2х-1)^2 = (√3х+1)^2

5х+4 + 2√(5х-4)(2х-1) + 2х-1 = 3х+1

2√(5х-4)(2х-1) = 3х -7х+1-3

2√10х^2 -5х-8х+4 = -4х-2

2√10х^2 -13х+4 = -4х-2 (разделим на 2)

√10х^2 -13х+4 = -2х-1 (возведем в квадрат снова обе части)

10х^2 -13х+4 = 4х^2 - 4х + 1

10х^2 - 4х^2 -13х + 4х +4 -1 = 0

6х^2- 9х +3 = 0

2х^2 - 3х +1 = 0

д= 1

х₁ = 1/2

х₂ = 1

проверка:

1 - подходит

Answer 2

исправила, спасибо!

Answer 3

Вам спасибо за решение,но я возможно туплю и не могу понять как проверить.В изначальное уравнение я подставляю 1 вместо икса,и в конце у меня выходит 2=4.Вот как я делал:5*1-4+2*1-1=3*1+1 . 5*1=5,5-4=1 + 2*1 =2 , 2-1 =1 , = 3*1=3 , 3+1=4. 1+1=3+1 и того 2=4.Возможно я затупил и что-то где-то накосячил,укажите на мою ошибку пожалуйста

Answer 4

√5х-4 + √2х-1 = √3х+1
√5-4 + √2-1 = √3+1
√1 + √1= √4
извлекаем корни
1+1 = 2
:)

Answer 5

Ааааа,спасибо большое Вам , теперь хоть понял как решать,а то завтра самостоятельная работа,такие примеры будут а я вообще не в зуб ногой )).Удачи и еще раз спасибо

Answer 6

Всегда пожалуйста! Тебе тоже удачи, желаю написать на отлично :)