Question

Решите короткое уравнение
Розв'яжіть рівняння

Answer 1

1)2x+48=x^2
2x+48-x^2=0
-x^2+2x+48=0
x^2-2x-48=0
x=8(не может)
x=-6
И поэтому x=-6

Answer 2

$a)$

$sqrt{2x+48}=-x$

$left { {{-x}geq0atop {(sqrt{2x+48})^2=(-x)^2 }} right.$

$left { {x leq 0 atop {2x+48=x^2 }} right.$

$left { {x leq 0 atop {x^2-2x-48=0 }} right.$

$x^2-2x-48=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-48)=196=14^2$

$x_1=frac{2+14}{2} =8$   ∅

$x_2=frac{2-14}{2} =-6$

Ответ:  $-6$

b)

$sqrt{x-2} +sqrt[4]{x-2} =20$

ОДЗ:

$x-2geq 0$

$xgeq 2$

Замена: $sqrt[4]{x-2} =t,$    $tgeq 0$

$t^2+t-20=0$

$D=1^2-4*1*(-20)=81$

$t_1=frac{-1+9}{2}=4$

$t_2=frac{-1-9}{2}=-5 <0$

$sqrt[4]{x-2}=4$

$(sqrt[4]{x-2})^4=4 ^4$

$x-2=256$

$x=258$

Ответ:  $258$

Answer 3

Ошибка, вместо sqrt[4]{x-2} =t - sqrt[2]{x-2} =t

Answer 4

нет, Вы ошибаетесь)

Answer 5

замена выполнена верно )

Answer 6

Сори. Я понял.