Question

Упростить выражение. Заранее огроменное спасибо!!

Answer 1

$frac{sqrt[12]{a}sqrt[12]{a}+sqrt[12]{a}sqrt[12]{b}}{sqrt[12]{b}sqrt[12]{b}+sqrt[12]{a}sqrt[12]{b}}=frac{sqrt[12]{a}(sqrt[12]{a}+sqrt[12]{b})}{sqrt[12]{b}(sqrt[12]{b}+sqrt[12]{a})}=frac{sqrt[12]{a}}{sqrt[12]{b}}=sqrt[12]{frac{a}{b}}$

Answer 2

Благодарю!) Только вот вопрос возник, как мы "корень из 6 а" получили два корня из 12 а?

Answer 3

$frac{sqrt[6]{a}+sqrt[12]{ab}}{sqrt[6]{b}+sqrt[12]{ab}}=frac{sqrt[12]{a^2}+sqrt[12]{ab}}{sqrt[12]{b^2}+sqrt[12]{ab}}=frac{sqrt[12]{a}cdot (sqrt[12]{a}+sqrt[12]{b})}{sqrt[12]{b}cdot (sqrt[12]{b}+sqrt[12]{a})}=frac{sqrt[12]{a}}{sqrt[12]{b}}=sqrt[12]{frac{a}{b}}\\\P.S.; ; sqrt[n]{a^{k}}=sqrt[nm]{a^{km}}$