Question

3x⁴-51x²+48=0 решите уравнения

Answer 1

3x⁴-51x²+48=0
t=x²
3t²-51t+48=0
за теоремой Виета:
t=16
t=1
↓
x²=16
x²=1
↓
x1=4;
x2=-4;
x3=1;
x4= -1.

Answer 2

x^2=a. получаем: 3a^2-51a+48=0; D=(-51)^2-4*3*48=2601-576=2025; a1=(51-45)/6, a2=(51+45)/6. a1=1, a2=16. делаем замену: x^2=1, x1= -1, x2=1.  x^2=16, x3= -4, x4=4. Ответ: x1= -1, x2=1, x3= -4, x4=4.