Question

Объясните пожалуйста как решить!??
Найдите область определения функции
$y = frac{ sqrt{(x - 1)(3 - x)} }{x(4 - x)}$

Answer 1

Область определения функции - это такие значения аргумента, при которых можно найти значения функции. В данном случае есть ограничения: корень (выражение под корнем должно быть неотрицательным) и знаменатель (на ноль делить нельзя). Получаем:

$D(y)=left { {{(x-1)(3-x)geq0} atop {x(4-x)neq0}} right. left { {{xin[1;3]} atop {xneq0;4}} right. Rightarrow xin[1;3]$

Ответ: D(y): [1; 3]