Question

Упростите следующие выражения при всех "a", для которых они определены
Буквы (а, б)

Answer 1

а)

${( sin( alpha ) - cos( alpha ) ) }^{2} + {( sin( alpha ) + cos( alpha ) }^{2} = \ = { sin ^{2} ( alpha ) } - 2 sin( alpha ) cos( alpha ) + cos ^{2} ( alpha ) + sin^{2} ( alpha ) + 2 sin( alpha ) cos( alpha ) + cos ^{2} ( alpha ) = \ = 2( sin ^{2} ( alpha ) + cos ^{2} ( alpha ) ) = 2 times 1 = 2$

б)

${ (cos( alpha ) tan( alpha ) )}^{2} + {( sin( alpha ) cot( alpha )) }^{2} = \ = { (cos( alpha ) frac{ sin( alpha ) }{ cos( alpha ) } )}^{2} + {( sin( alpha ) frac{ cos( alpha ) }{ sin( alpha ) } ) }^{2} = \ = sin ^{2} ( alpha ) + cos^{2} ( alpha ) = 1$