Question

Народ такой вопрос. Немогу понять
у=(√х)⁴
По идеи ОДЗ: х≥0
Но, я же могу и отрицательные числа взять, так как когда сокращу корень и степень останется х².. То есть отрицательные так же подходят, но посмотрите на ОДЗ..
Но в ответе пишет ответ [0;∞)

Answer 1

Когда сокращаешь получается:
$y = {( sqrt{x} )}^{4} = {x}^{2}$
Это верно, но при условии, что исходное выражение существовало.

Если мы подставим отрицательное число в исходное выражение мы получим корень из отрицательного числа, например из -2, но он не существует, значит и выражение, которое мы получили после сокращения не существует.

Ты можешь преобразовывать только, если начальное выражение существовало, иначе твои преобразования не имеют смысла, т. к. выражения не существует.

Начальное выражение существовало, при
$x geqslant 0$
Поэтому ответ верный.

Answer 2

оо, спасибо, а то я учителей заколебал, почему так)

Answer 3

Пожалуйста!

Answer 4

Если учитель не может этого объяснить, то гнать его надо со школы, да куда подальше...

Answer 5

√(x²)=|x|; (√x)²=x, x≥0. Свойства справедливы для всех четных степеней.

Answer 6

Не, он обяснил всё, просто сам не мог понять, почему отрицательные не подходят. теперь понял. Сначало нужно узнать могу ли я взять корень, а потом если могу - сокращаю, не так ли?

Answer 7

Підкореневий вираз завжди більший, рівний за 0; не важливо, який степінь буде