Question

Помогите написать равносильное уравнение этому?
ln(x)+$sqrt[2]{x}$=0

Answer 1

ОДЗ: x > 0

$ln{x}+sqrt{x}=0Leftrightarrow ln{x}+ln{e^sqrt{x}}=0Leftrightarrow ln{(xe^{sqrt{x}})}=0Leftrightarrow xe^{sqrt{x}}=1Leftrightarrow$

$Leftrightarrow e^{sqrt{x}}=frac{1}{x} Leftrightarrow ln{e^{sqrt{x}}}=ln{frac{1}{x}} Leftrightarrow sqrt{x}=-ln{x} Leftrightarrow left { {{x=ln^2{x}} atop {xin(0; 1]}} right.$

Выбирай любое.