Question

Параллелепипед составлен в двух кубах.Если его площадь составляет 1000см3 тогда найдите объём одного куба.

Answer 1

Наверное, все-таки, площадь поверхности параллелепипеда равна 1000 см²...))

Длина параллелепипеда: 2а см

Ширина: а см

Высота: а см

Площадь поверхности:  S = 4*2a² + 2a² = 10a² (см²)

Тогда:  10а² = 1000

             а² = 100

             а = 10 (см)

Объем одного куба:  V₁ = a³ = 10³ = 1000 (см³)

Ответ: 1000 см³

-----------------------------

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти и так:

Параллелепипед состоит из двух одинаковых кубов со стороной а см. Площадь поверхности одного куба составляет: 6а см². У двух кубов, соответственно, 12а см². Так как кубы составлены вместе, то площадь поверхности параллелепипеда будет меньше площади поверхности двух кубов на площадь двух граней:

              S = 12a² - 2a² = 10a² (см²)