Question

5(sinx + cosx) + sin3x - cos3x = 2√2(2+sin2x)
Объясните (подробно), откуда в предпоследней строчке решения появляется sinxcos в левой части уравнения и в целом конец решения.
Спасибо

Answer 1

5(Sinx + Cosx) + 3Sinx -4Sin³x -4Cos³x + 3Cosx =

= 5(Sinx + Cosx) + (3Sinx + 3Cosx) + (-4Sin³x - 4Cos³x) ==5(Sinx + Cosx) + 3(Sinx + Cosx) -4(Sin³x + Cos³x) =                                                           сумма кубов=5(Sinx + Cosx) + 3(Sinx + Cosx) -4(Sinx + Cosx)(Sin²x -SinxCosx + Cos²x)==(Sinx +Cosx)(5 +3 -4(Sin²x  -SinxCosx + Cos²x) )дальше понятно, надеюсь...