Question

Геометрическая прогрессия

Answer 1

$displaystylett left { {{b_5=112} atop {b_1=7 }} right. Rightarrow left { {{b_1q^4=112} atop {b_1=7 }} right.$

Разделим верхнее уравнение на нижнее, получим:

$displaystylett q^4=16 Rightarrow q=sqrt[4]{tt16} Rightarrow q=б2$

Из условия следует, что знаменатель прогрессии меньше нуля, значит, q = -2

Найдем сумму первых пяти членов:

$displaystylett S_5=frac{b_1-b_5cdot q}{1-q}=frac{7-112(-2)}{1-(-2)}= frac{7+224}{3}=77$

Ответ: 77.