Question

ПОМОГИТЕ С 215 НОМЕРОМ. ДАМ 10 БАЛЛОВ ЗА ВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

$frac{ {a}^{2} + 6a + 16}{5 + 8b - b ^{2} } = \ = frac{( {a}^{2} + 6a + 9) + 7 }{ - ( {b}^{2} - 8b + 16) + 21} = \ = frac{ {(a + 3)}^{2} + 7 }{21 - (b - 4) ^{2} }$
${(a + 3)}^{2} + 7 geqslant 7$
$21 - (b - 4) ^{2} leqslant 21$
поэтому наименьшее положительное значение
$frac{ {a}^{2} + 6a + 16}{5 + 8b - b ^{2} } \\ frac{7}{21} = frac{1}{3}$

Ответ А
$frac{1}{3}$