Question

Прямая, параллельна стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB И BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=24. Площадь треугольника ABC равна 72. Найдите площадь треугольника MBN. Хелп

Answer 1

Прямая MN параллельна стороне АС треугольника, следовательно, треугольники MBN и АВС подобны (так как соответствующие углы при их основаниях MN и АС равны - соответственные углы при параллельных прямых и секущих АВ и СВ). Коэффициент подобия равен MN/AC=24/36=2/3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Отсюда

Smbn = (2/3)²*Sabc = 4*72/9 = 32 ед².