Question

Можно ли на клетчатой плоскости расставить конечное число ладей так, чтобы каждая из них била не менее трех других?

Answer 1

Если можно бить сквозь ладью, тогда ставим пять в ряд, иначе каждая ладья должна бить 4 других, значит от каждой ладьи слева, справа, сверху и снизу есть еще ладья. От обратного: предположим, возможно. Рассмотрим самую левую ладью. Слева от нее обязательно должна быть другая ладья. Значит ладей бесконечное количество.