Question

Задача по Геометрии. Из Вершины Тупого Угла B
Треугольника ABC проведена высота BD. Найдите углы Треугольников ABD и CBD, зная, что угол A=30 °, угол B=120 °
Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Задача проста. По условию дано, что треуг. АВС - тупоугольный, так как в условии сказано, что угол В = 120*, угол А = 30*, значит можем найти угол С, который равен 180*-(120*+30*) = 30*. То есть наш треугольник равнобедренный, так как углы в его основании равны). А в этом равнобедренном треуг.  проведена высота ВД, которая будет являться и медианой, и биссектрисой. Но раз ВД является биссектрисой, то она  исходный угол В на 2 угла равных по 60*. Значит угол АВД = углу СВА = 60*, углы АДВ и СДВ - прямые и равы 90*, а угол А = углу С = 30*.