Question

Найти сумму корней или корень

Answer 1

Прибавим к обеим частям единицу:

$frac{1}{x}+1+x+x^2+...=4.5$

Слева представлена геометрическая прогрессия, $b_{1}=frac{1}{x}, q=x$. Так как она равна конечному результату, то она бесконечно убывающая, т. е. |q| < 1. По формуле $S=frac{b_{1}}{1-q}$ преобразуем левую часть:

$begin{equation*}begin{cases}frac{frac{1}{x}}{1-x}=4.5\ |x|<1 end{cases}end{equation*} Rightarrow begin{equation*}begin{cases}frac{1}{x(1-x)}=frac{9}{2}\ -1<x<1 end{cases}end{equation*} Rightarrow begin{equation*}begin{cases} 9x(1-x)=2\ -1<x<1 end{cases}end{equation*} Rightarrow begin{equation*}begin{cases} 9x^2-9x+2=0\ -1<x<1 end{cases}end{equation*}\Rightarrow begin{equation*}begin{cases} x=frac{1}{3}, frac{2}{3}\ -1<x<1 end{cases}end{equation*}$

Сумма корней 1/3 и 2/3 равна 1.

Ответ: 1

Answer 2

*а

Answer 3

но там 3,5

Answer 4

Так мы же единицу прибавляли.

Answer 5

ааа

Answer 6

спасибо