Question

Поставила 25 баллов. Кто может, решите, пожалуйста

Answer 1

0,3(24)

24/990=0,0(24)

3/10+24/990=297/990+24/990=321/990=107/330

Ответ:  0,3(24)=107/330

Answer 2

0.3(24)

Посчитаем, сколько цифр у нас в периоде (повторяющейся бесконечно последовательности цифр) дроби. Обозначим их за k. У нас k=2.

Посчитаем, сколько цифр после запятой есть до периода. Обозначим их количество за m. У нас m=1.

Запишем все цифры после запятой, включая цифры периода, как натуральное число, обозначим его за a. У нас a=324.

Запишем все цифры после запятой без цифр периода как натуральное число, обозначим его за b. У нас b=3.

Целую часть дроби обозначим за Y. У нас Y=0.

Теперь применим формулу $Y+frac{a-b}{z}$, где z - это число, состоящее из стольких девяток, сколько выражает число k, после которых приписано столько нулей, сколько выражает число m.

Считаем наш ответ.

$0+frac{324-3}{990}=frac{321}{990}=frac{107}{330}$