Question

Помогите выделить полный квадрат 4b^2+2b-1

Answer 1

4b²+2b-1=0;

$4b^2+2*(2frac{1}{2})b+frac{1}{4}-frac{1}{4}-1=0;\(2b+frac{1}{2})^2-1frac{1}{4}=0;$

Answer 2

$displaystyle tt 4b^{2}+2b-1=4cdotbigg(b+frac{1}{4}bigg)^{2}- frac{5}{4};$

1. Выделяем полный квадрат из 4b² + 2b:

$displaystyle tt 4b^{2}+2b=4cdotbigg(b^{2}+2cdotfrac{1}{4}cdot b+bigg( frac{1}{4}bigg)^{2}bigg)-4cdotbigg( frac{1}{4}bigg)^{2}=4cdotbigg(b+ frac{1}{4}bigg)^{2}- frac{1}{4};$

2. С учетом c = -1 получаем:

$displaystyle tt 4b^{2}+2b-1=4cdotbigg(b+ frac{1}{4}bigg)^{2}- frac{5}{4};$