Question

Докажите , что когда диагонали трапеции ровны , то она равнобокая. Помогите!!!

Answer 1

АС=ВD
Проведем прямую СЕ параллельно BD
т.к. BC параллельна DE и BD параллельна CE, то BCED- параллелограмм.
CE=BD=AC
треугольникACE- равнобедренный, угол CAE=углу CEA
т.к. СЕ параллельна BD,то угол СЕА=САЕ=BDA следовательно
треугольник АСD= треугольнику ABD( по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно: AB равна СD
ABCD- равнобокая трапеция