Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ БЛАГОДАРЕН

1)$sin^{2} alpha + cos^{2} alpha + ctg^{2} alpha$
2)$1 + tg^{2} alpha + tg^{2} alpha * (cos^{2} alpha - 1)$
3)$frac{tg alpha} {sin alpha} - frac{sin alpha}{ctg alpha} - cos alpha$

Answer 1

$1); ; underbrace {sin^2a+cos^2a}_{=1}+ctg^2a=1+ctg^2a=1+frac{cos^2a}{sin^2a}=frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=frac{1}{sin^2a}\\2); ; underbrace {1+tg^2a}_{1/cos^2a}+tg^2acdot (cos^2a-1)=frac{1}{cos^2a}+frac{sin^2a}{cos^2a}cdot (-sin^2a)=frac{1}{cos^2a}-frac{1}{cos^2a}=0\\3); ; frac{tga}{sina}-frac{sina}{ctga}-cosa=frac{sina}{cosacdot sina}-frac{sinacdot sina}{cosa}-cosa=\\=frac{1}{cosa}-frac{sin^2a}{cosa}-cosa=frac{1-sin^2a-cos^2a}{cosa}=frac{1-(sin^2a+cos^2a)}{cosa}=frac{1-1}{cosa}=0$