Question

Найдите производную dy/dx для заданных функций (4 номер)

Answer 1

$a); ; y=arcsixsqrt[3]{4-5x}\\star ; ; (arcsinu)'=frac{1}{sqrt{1-u^2}}cdot u'; ; ,; ; u=sqrt[3]{4-5x}; ; star \\y'=frac{1}{sqrt{1-sqrt[3]{(4-5x)^2}}}cdot (sqrt[3]{4-5x})'=frac{1}{sqrt{1-sqrt[3]{(4-5x)^2}}}cdot frac{1}{3}cdot (4-5x)^{-frac{2}{3}}cdot (-5)=\\=-frac{1}{sqrt{1-sqrt[3]{(4-5x)^2}}}cdot frac{5}{3sqrt[3]{(4-5x)^2}}$

$b); ; x=t, e^{-4t}; ;; ; y=(1-4t)^2\\y'_{x}=frac{y'_{t}}{x'_{t}}=frac{2(1-4t)cdot (-4)}{e^{-4t}-4t, e^{-4t}}=frac{-8(1-4t)}{e^{-4t}cdot (1-4t)}=-8, e^{4t}$

Answer 2

Спасибо большущее