Question

$frac{9x^{2}+4 }{3x} +frac{3x}{9x^{2} +9x+4} +5.5=0$

Answer 1

одз

$left { {{x}neq0atop {9x^2+9x+4}neq 0} right. ;D<0;xneq 0$

$frac{9x^{2}+4 }{3x} +frac{3x}{9x^{2} +9x+4} +5.5=0\ \frac{9x^{2}+4 }{3x} +frac{9x}{3x} -frac{9x}{3x}+frac{3x}{9x^{2} +9x+4} +5.5=0\ \frac{9x^{2}+9x+4 }{3x} +frac{3x}{9x^{2} +9x+4} +2.5=0\ \t=frac{9x^{2}+9x+4 }{3x}\ \t+ frac{1}{t} +2.5=0\ \t^2+2.5t+1=0 \ \D=6.25-4=2.25=1.5^2$

нет корней

$t_{2} =(-2.5-1.5)/2=-2 \ \ frac{9x^2+9x+4}{3x} =-2\ \9x^2+15x+4=0 \ \D=225-4*9*4=224-144=81=9^2 \ \x_{1} =(-15-9)/18=-frac{4}{3} \ \x_{2} =(-15+9)/18=-frac{1}{3}$