Question

Работа со степенями.
Сократите дробь:
$frac{98^{p-1}}{2^{p+3}*7^{2p-3}}$

Answer 1

Основные свойства:

$a^mcdot a^n=a^{m+n}\a^m:a^n=a^{m-n}\(a^m)^n=a^{mn}\(ab)^n=a^nb^n$

$dfrac{98^{p-1}}{2^{p+3}cdot7^{2p-3}}=dfrac{(2cdot7^2)^{p-1}}{2^{p+3}cdot7^{2p-3}}=dfrac{2^{p-1}cdot(7^2)^{p-1}}{2^{p+3}cdot7^{2p-3}}=dfrac{2^{p-1}cdot7^{2p-2}}{2^{p+3}cdot7^{2p-3}}=\\=dfrac{2^{p-1}cdot7^{2p-3+1}}{2^{p-1+4}cdot7^{2p-3}}=dfrac{2^{p-1}cdot7cdot7^{2p-3}}{2^{p-1}cdot2^4cdot7^{2p-3}}=dfrac{7}{2^4}=dfrac{7}{16}$