Question

$(frac{x+1}{x-1} )^{2} +(frac{x}{x+5} )^{2} =frac{2x^{2}+2x}{x^{2}+4x-5}$

Answer 1

ОДЗ:х≠1;х≠-5

$(frac{x+1}{x-1} )^{2} +(frac{x}{x+5} )^{2} =frac{2x^{2}+2x}{x^{2}+4x-5}=2*frac{x+1}{x-1} *frac{x}{x+5}$

$(frac{x+1}{x-1}-frac{x}{x+5} )^{2} =0\ \ frac{x+1}{x-1}-frac{x}{x+5} =0\ \ frac{(x+1)(x+5)-x(x-1)}{(x-1)(x+5)} =0\ \x^2+6x+5-x^2+x=0 \ \ 7x=-5\ \x=- frac{5}{7}$

Answer 2

просто огромное спасибо :)