Question

Дана вероятность p того что семя злака прорастет. найти вероятность того что из n посеянных семян прорастет ровно k семян. n=225 p=0.64 k=158

Answer 1

Так как n - большое, то применяем локальную теорему Лапласа:

q = 1 - p = 1 - 0.64 = 0.36

$x=dfrac{k-np}{sqrt{npq}}=dfrac{158-225cdot0.64}{sqrt{225cdot0.64cdot0.36}}approx 1.944$

Искомая вероятность: $P_{225}(158)=displaystyle dfrac{phi(x)}{sqrt{npq}}=frac{phi(1.944)}{sqrt{225cdot0.64cdot0.36}}=frac{0.602}{7.2}approx0.084$

Ответ: 0,084.