Question

Найдите значение параметра b, при котором один корень уравнения x^2+(2b-1)x +b^2+2=0 вдвое больше другого. Мне нужно решить ДО ВОСКРЕСЕНЬЯ. Помогите пожалуйста :)

Answer 1

Пусть один корень будет x₀, тогда второй будет 2x₀. По теореме Виета:

$begin{equation*}begin{cases}3x_{0}=1-2b\2x_{0}^2=b^2+2 end{cases}end{equation*}Rightarrow begin{equation*}begin{cases}x_{0}=frac{1-2b}{3}\2*frac{(1-2b)^2}{9}=b^2+2 end{cases}end{equation*}$

Решим отдельно второе уравнение:

$2(1-4b+4b^2)=9b^2+18\2-8b+8b^2=9b^2+18\b^2+8b+16=0\(b+4)^2=0\b+4=0\b=-4$

Ответ: -4

Answer 2

Не могу понять как ты получил эту систему

Answer 3

Я же написал, что по теореме Виета

Answer 4

Ладно, спасибо большое