Question

Дано: m1 = 5 кг;
m2 = 4 кг;
t2 = 20 градусов Цельсия;
t смеси = 50 градусов Цельсия.
Найти: t1 - ?

Answer 1

Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны, если не считать потери тепла.

Q=c*m*(t2-t1) - формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяющегося при его охлаждении.

Q1 (гор воды)=с*m1(t1-tсмеси)

Q2(хол. воды)=с*m2(tсмеси-t2)

Q1=Q2; cm1*(t1-tc)=cm2*(tc-t2)  I  : c

m1*t1-m1*tc=m2*(tc-t2) - здесь известны все величины, кроме t1, которую надо найти. Для этого не нужна формула для tc - температуры смеси. Выразим t1.  (Можно сразу подставить числа, получим уравнение с одним неизвестным t1. Это гораздо легче.)

m1*t1=m2*(tc-t2)+m1*tc

t1=(m2*(tc-t2)+m1*tc)/m1

t1=(4*(50-20)+5*50)/5

t1=(4*30+5*50)/5=4*6+50=24+50=74 °C - это ответ.

Answer 2

Проверим: 4*(50-20)=5*(74-50); 4*30=5*6*4; 30=30. Все верно.