Question

При каких значениях а,уравнение x^2-(5-2a)x+a^2+6=0 не имеет корней?

Answer 1

Чтобы уравнение не имело корней, нужно чтобы дискриминант был отрицательным числом:

$x^2 - (5-2a)x+a^2+6 = 0\D = b^2-4ac\D = (5-2a)^2 - 4(a^2+6) = 25 - 20a +4a^2-4a^2-24 = 1-20a\D < 0\1-20a < 0\1 < 20a\a > frac1{20}$

При a ∈ ($frac1{20}$; ∞) уравнение не имеет корней