Question

Найдите значение выражения x+5/x, если известно, что x^2+25/x^2=54

Answer 1

x^2+25/x^2=54

x^2+25/x^2+10=54+10

x^2+10+25/x^2=64

(x+5/x)^2=64

x+5/x=8 или  x+5/x=-8

Answer 2

Могу я спросить откуда и почему появилась десятка?

Answer 3

мы сами прибавили к уравнению справа и слева 10, чтобы слева получить полный квадрат

Answer 4

окей, спасибо

Answer 5

$(x+frac{5}{x}) ^{2} =x^{2}+2*x* frac{5}{x}+ frac{25}{x^{2}} = x^{2}+ frac{25}{x^{2}} +10=54+10=64\\(x+frac{5}{x}) ^{2}=64\\x+frac{5}{x}=8\\x+frac{5}{x}=-8$