Question

2.96, помогите разобраться как это решать

Answer 1

$(x^2-3x+1)^2+3(x-1)(x^2-3x+1)=4(x-1)^2; |:(x-1)^2ne0; ; to ; ; xne 1\\(frac{x^2-3x+1}{x-1})^2+3cdot frac{x^2-3x+1}{x-1}-4=0; ,; ; ; t=frac{x^2-3x+1}{x-1}\\t^2-3t-4=0; ,; ; t_1=-1; ,; ; t_2=4; ; (teorema; Vieta)\\a); ; frac{x^2-3x+1}{x-1}=-1; ; ,; ; x^2-3x+1=-x+1; ,; ; x^2-2x=0; ,; x(x-2)=0; ,\\x_1=0; ,; ; x_2=2\\b); ; frac{x^2-3x+1}{x-1}=4; ,; ; x^2-3x+1=4x-4; ,; ; x^2-7x+5=0; ,\\x_1=frac{7-sqrt{29}}{2}; ,; ; x_2=frac{7+sqrt{29}}{2}; .$

$Otvet:; ; x=0; ,; x=2; ,; x=frac{7-sqrt{29}}{2}; ,; ; x=frac{7+sqrt{29}}{2}; .$