Question

[ОПЛАЧИВАЮ+35БАЛЛОВ] Аттестационная работа.
Кто решит скину деньги на киви, просто прикрепите после решения. За каждое задание оплачу отдельно.

1) Определить угол между векторами: а=3i+4g+5k и b=4i+5g-3k

2) Даны точки, найти координаты векторного произведения: A(2;-1;2) , B(1;2;-1) , C(3;2;1)
[(BC-2CA), CB]

3) Вычислить объём треугольной пирамиды: A(0;0;1) , B(2;3;5) , C(6;2;3) и D(3;7;2)

Answer 1

1)Найдем скалярное произведение двух векторов

overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}=3cdot 4+4cdot 5+5cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|overrightarrow{a}|=sqrt{3^2+4^2+5^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}\ |overrightarrow{b}|=sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}

Найдем угол между векторами a и b

cosangle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=dfrac{overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}}{|overrightarrow{a}|cdot |overrightarrow{b}|}=dfrac{17}{5sqrt{2}cdot 5sqrt{2}}=0.34\ \ \ angle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=arccos0.34

2)

Answer 2

Прости, только первое смог