Question

(х+3)(х-5)(х-7)<0 решите неравенство с решете

Answer 1

на числовую ось наносим точки -3, 5, 7 и берем любую точку из каждого промежутка, подставляем ее в исходное нер-во, смотрим, какой знак получается, например, берем точку из промежутка меньше -3 (т.е. -5), подставляем вместо x: (-5+3)(-5-5)(-5-7) - первая скобка отрицательная, вторая тоже и третья отрицательная, после умножения получим отрицательное число, значит, при x<-3 значение выражения отрицательное, т.е. удовлетворяет требованиям. Запоминаем это решение (x<-3) и проверяем дальше: из диапазона -3<x<5 можно взять 0, подставим, получим 3*(-5)*(-7) - положительное число - не подходит. диапазон 5<x<7 даст отрицательное число, значит подходит. И x>7 - положительный ответ - не подходит

ответ: -бесконечность<x<-3 или 5<x<7